Алгебра: 2/x-c=0 выразить (x;c)

52Объяснение:По теореме Виета для кубических многочленов:Пусть x₁ = b, тогда x₂ = bq, x₃ = bq². Рассмотрим первое и третье уравнения:Теперь рассмотрим второе уравнение:Проверим данное значение a:Действительно,...

alenakostenkova

23.03.2020 15:49

Алгебра

Есть ответ 👍

2/x-c=0 выразить (x;c)

263

434

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Петья

Алгебра

4,7(3 оценок)

Объяснение:

По теореме Виета для кубических многочленов:

$\begin{cases}x_1+x_2+x_3=13\\x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=a\\x_1x_2x_3=64\end{cases}$

Пусть x₁ = b, тогда x₂ = bq, x₃ = bq². Рассмотрим первое и третье уравнения:

$\begin{cases}b+bq+bq^2=13\\b^3q^3=64\end{cases}\begin{cases}b(1+q+q^2)=13\\bq=4\end{cases}$

Теперь рассмотрим второе уравнение:

$b^2q+b^2q^3+b^2q^2=bq\cdot b(1+q+q^2)=4\cdot 13=52=a$

Проверим данное значение a:

$x^3-13x^2+52x-64=0\\(x-4)(x^2-9x+16)=0\\x=\dfrac{9-\sqrt{17}}{2},\ 4,\ \dfrac{9+\sqrt{17}}{2}$

Действительно, $x_2=\dfrac{9+\sqrt{17}}{8}x_1,\ x_3=\dfrac{9+\sqrt{17}}{8}x_2$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.