Есть ответ 👍

2/x-c=0 выразить (x;c)​

263
434
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Петья
4,7(3 оценок)

52

Объяснение:

По теореме Виета для кубических многочленов:

\begin{cases}x_1+x_2+x_3=13\\x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=a\\x_1x_2x_3=64\end{cases}

Пусть x₁ = b, тогда x₂ = bq, x₃ = bq². Рассмотрим первое и третье уравнения:

\begin{cases}b+bq+bq^2=13\\b^3q^3=64\end{cases}\begin{cases}b(1+q+q^2)=13\\bq=4\end{cases}

Теперь рассмотрим второе уравнение:

b^2q+b^2q^3+b^2q^2=bq\cdot b(1+q+q^2)=4\cdot 13=52=a

Проверим данное значение a:

x^3-13x^2+52x-64=0\\(x-4)(x^2-9x+16)=0\\x=\dfrac{9-\sqrt{17}}{2},\ 4,\ \dfrac{9+\sqrt{17}}{2}

Действительно, x_2=\dfrac{9+\sqrt{17}}{8}x_1,\ x_3=\dfrac{9+\sqrt{17}}{8}x_2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS