В коробке находится 16 кубиков: красные, желтые, синие,
зеленые, по четыре штуки каждого цвета. Наугад взяли 4 кубика.
Найти вероятность того, что: а) они разного цвета; б) среди них нет
зеленых.
Ответы на вопрос:
по теории вероятности
снизу всего кол-во кубиков, сверху что найти
1)4/16=1/4=0,25
2)16-4=12-не зелёных кубиков
12/16=0,75
Щоб дослідити функцію на екстремум, необхідно знайти всі точки, в яких градієнт функції дорівнює нулю. Градієнт функції має вигляд:
∇z = (dz/dx, dz/dy)
Знайдемо похідні функції за x та y:
dz/dx = 2x - 2y - 2y = 2x - 4y,
dz/dy = 4y - 2x - 2z.
Зробимо їх рівними нулю і вирішимо систему рівнянь:
2x - 4y = 0,
4y - 2x - 2z = 0.
Розв’язавши ці рівняння, отримаємо:
x = y,
z = x^2 - 2xy.
Підставляємо знайдене значення z у вираз для градієнту за y:
dz/dy = 4y - 2x - 2(x^2 - 2xy) = 4y - 2x^2 - 2xy = 2(x-y)^2 - 2x^2.
Тепер знайдемо другі похідні функції за x та y:
d^2z/dx^2 = 2,
d^2z/dy^2 = 8x - 4y.
Підставляємо значення x = y у другу похідну за y:
d^2z/dy^2 = 8x - 4x = 4x.
Якщо д^2z/dy^2 > 0, то точка (x, y) є точкою мінімуму функції, а якщо д^2z/dy^2 < 0, то точка (x, y) є точкою максимуму. Якщо д^2z/dy^2 = 0, то цього достатньо для того, щоб сказати, що досліджувана точка не є екстремумом і потрібно проводити додатковий дослід.
Знайдемо значення другої похідної за y в точках (x, x):
d^2z/dy^2 = 4x.
Таким чином, для x > 0 точка (x, x) є точкою мінімуму, а для x < 0 – точкою максимуму функції.
Отже, функція має мінімум у точках (x, y) = (t, t), де t > 0, та максимум у точках (x, y) = (t, t), де t < 0.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
юлия192101.03.2021 21:32
-
DavtynGalia03.06.2023 05:49
-
Neprostone08.10.2020 11:38
-
антилапли29.03.2023 04:53
-
lizawera24.08.2022 06:34
-
123890Cookie12389026.02.2020 11:34
-
ggg28903.12.2022 20:30
-
alenushkabelya17.01.2021 01:54
-
Stepka11224.10.2021 12:08
-
kakaha706.01.2021 13:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.