Ответы на вопрос:
Экстремум функции двух переменных определяется следующим образом. 1. определяются точки, в которых обе частные производные (dz/dx и dz/dy) равны 0. 2. определяются частные производные второго порядка (d²z/dx², d²z/dy², d²z/dxdy), после чего выясняется значение выражения: (d²z/dx²)(d²z/dy²²z/dxdy)² для каждой найденной точки из п.1. 3. если значение выражения меньше 0, то данная точка не является ни минимумом, ни максимумом. если оно больше 0, то минимум или максимум определяются по знаку второй частной производной по x. если оно равно 0, то требуются дополнительные исследования. 1. z=1+6x-x²-xy-y² определяем частные производные первого порядка: находим подозрительные на экстремум точки: итак, у нас одна подозрительная точка: (4; -2). вычисляем частные производные второго порядка: итак, a=-2, b=-2, c=-1 определяем значение выражения ac-b²: δ=ac-b² = (-2)*(-)² = 2-4 = -2 δ< 0 - экстремума нет. 2. z=x²+y²-xy+9x-6y+20 частные производные первого порядка: подозрительная точка (-4; 1). производные второго порядка: δ = ac-b² = 2*)² = 4-1 = 3. δ> 0 - экстремум есть a> 0 - функция в данной точке имеет минимум
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Кошка20051125.04.2022 11:30
-
remizov01115.06.2023 02:08
-
Qween12345200301.07.2021 23:39
-
Volovoy00T17.03.2020 18:49
-
ematrenichev09.11.2021 08:30
-
veronika1357122.02.2023 20:03
-
Qulya1525.02.2020 04:29
-
какчитаетсяэтосказка26.03.2021 02:16
-
vipborisov20007.05.2023 06:20
-
SarJiG2A03.05.2022 18:11
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.