Четырёхугольник ABCD -квадрат точка O его центр прямая OM перпендикулярна к плоскости квадрата.

а) доказать, что MA=MB=MC=MD

б) найти MB, если BC= 6, OM=3 корня из 2

а) проведем MC, MD, MA, MB.

Теперь рассмотрим треугольник АОМ

Предположим, АО=Х, ОМ=y

угол АОМ=90, следовательно

AM=кореньиз(х^2+y^2)

Аналогично с  ОMC, ОMD, ОMB, где у нас АО=ОС=ОВ=ОD, и ОМ общая. Из чего следует, что эти треугольники равны. Следовательно  MC=MD=MA=MB,чтд

б)По т Пифагора АС=кореньиз32=4кореньиз2, АО=1/2АС=2кореньиз2 (диагональ в квадрате делится пополам точкой пересечения с другой диагональю)

По т Пифагора АМ=кореньиз(1+8)=кореньиз9=3

Объяснение:

(см. объяснение)

Объяснение:

1) Диагональ параллелограмма равна его высоте — в общем случае неверено. Хотя частный изобразить можно.

2) Высота треугольника равна корню из разности квадратов гипотенузы и второй стороны — в общем случае неверно. Хотя о прямоугольном треугольнике такое высказывание допустимо.

3) Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту — неверно. Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали (S=d²/2).

4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию — верно. Пощадь трапеции равна S=mh, где m - средняя линия. Тогда h=S/m.

Задание выполнено!