На уравновешенных весах лежит 14 гирь справа лежат только шири по 2 кг, слева - только по 5 кг. Сколько на весах гирь по 2 килограмма?

Пошаговое объяснение:

Задать во Войти

АнонимМатематика24 августа 16:29

На уравновешенных весах лежат 14 гирь. Справа лежат только гири по 2 кг. Слева только по 5 кг. Сколько на весах гирь

по 2 кг.

ответ или решение2

Мамонтов Геннадий

В этой задаче вам необходимо определить, сколько гирь весом по 2 кг лежит на весах, если известно, что:

чаши весов уравновешены;

всего на чашах весов лежит 14 гирь;

справа лежат только гири по 2 кг, слева лежат только гири по 5 кг.

Выбор переменных и составление системы уравнений

Обозначим количество гирь весом 2 кг за х штук, а количество гирь весом 5 кг за у штук.

Так как всего на чашах весов лежит 14 гирь, то х + у = 14.

Вес гирь в правой чаше весов 2х, вес гирь в левой чаше весов 5у.

Так как чаши весов уравновешены, то 2х = 5у.

Итак, решение задачи сводится к решению системы уравнений:

х + у = 14;

2х = 5у.

Решение системы уравнений и вывод о количестве 2-килограммовых гирь

Выразим у через х во втором уравнении:

у = 0,4х.

Подставим полученное выражение в первое уравнение:

х + 0,4х = 14;

1,4х = 14;

х = 10.

Тогда у = 0,4 * 10 = 4.

По смыслу введенных обозначений, на правой чаше весов лежит 10 гирь, каждая из которых весит 2 кг, на левой чаше весов лежит 4 гири весом по 5 кг каждая.

ответ: на весах 10 гирь весом по 2 кг.

10 гирь.

Пошаговое объяснение:

На одной чаше весов лежат 10 гирь по 2 кг., на второй - 4 гири по 5 кг. Итого по 20 кг. на каждой чаше.