Начертите треугольник ABC. Отложите от точки A вектор, противоположный вектору: 1) вектору AB; 2) вектору CA; 3) вектору я запуталась
Если отложить от точки А вектор АА1, противоположный вектору АВ, и вектор АА2, противоположный вектору ВС, то записывается: вектор АВ= -вектор АА1, вектор ВС= - вектор АА2?

Угол между медианой и высотой равен 7x, а два других угла в тройке при вершине - по 4x. тогда два других угла треугольника равны 90°  - 4x и 90°  - 11x; если обозначить медиану m, а обе половинки стороны, к которой она проведена, буквой c (то есть вся сторона равна 2c), то из теоремы синусов для обоих треугольников, на которые медиана делит исходный треугольник, следует m/c = sin(90°  - 4x)/sin(11x) = cos(4x)/sin(11x); m/c = sin(90 °  - 11x)/sin(4x) = cos(11x)/sin(4x); откуда сразу следует sin(8x) = sin(22x); или sin(7x)*cos(15x) = 0; легко видеть, что по смыслу 7x  < 180°; то есть sin(7x) не равен 0; то есть остается cos(15x) =0; опять таки, по смыслу , весь угол при вершине, из которой выходят высота и медиана, как раз и равен 15x; единственное осмысленное решение, таким образом, соответствует случаю, когда этот угол прямой - только в этом случае косинус угла равен 0; более старшие решения невозможны. отсюда x = 6; и углы треугольника 90; 24; 66;