Знайдіть кути трикутника FPK якщо кут F у 4 рази більший за кутP і на 54 менший від кута K

239

270

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Наташа2511

Геометрия

4,6(52 оценок)

∠A=∠D=74°

∠B=∠C=106°

Объяснение:

Дано: Окр.О

ABCD - вписанная трапеция.

∠АКВ=32°

О∈AD

Найти: углы трапеции.

1) ABCD - равнобедренная трапеция (вписанная)

∠АКВ=(∪AB+∪CD):2 (угол между пересекающимися хордами)

∪AB=∪CD (равными хордами стягиваются равные дуги)

32°=(∪AB+∪CD):2

2∪АВ=64° ⇒ ∪АВ=∪CD=32°

2) ∠ABD=90° (вписанный, опирается на диаметр)

∠DBC=∪CD:2=32°:2=16° (вписанный)

⇒∠B=∠ABD+∠DBC=90°+16°=106°

3) ∠A=180°-∠B=180°-106°=74° (внутренние односторонние при BC║AD и секущей АВ)

4) Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

∠A=∠D=74°

∠B=∠C=106°

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.