Регистрация Спросить otvet5GPT
Nasib15
01.04.2020 11:36
Математика
Есть ответ 👍

Вычислите производную неявной функции

221
325
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

любимчик27
любимчик27
4,8(22 оценок)

Или короче – производная неявной функции. Что такое неявная функция? Давайте сначала вспомним само определение функции одной переменной:

Функция одной переменной  – это правило, по которому каждому значению независимой переменной  соответствует одно и только одно значение функции .

Переменная  называется независимой переменной или аргументом.

Переменная  называется зависимой переменной или функцией.

До сих пор мы рассматривали функции, заданные в явном виде. Что это значит? Устроим разбор полётов на конкретных примерах.

Рассмотрим функцию  

Мы видим, что слева у нас одинокий «игрек», а справа – только «иксы». То есть, функция  в явном виде выражена через независимую переменную .

Рассмотрим другую функцию:  

Здесь переменные  и  расположены «вперемешку». Причем никакими невозможно выразить «игрек» только через «икс». Что это за Перенос слагаемых из части в часть со сменой знака, вынесение за скобки, перекидывание множителей по правилу пропорции и др. Перепишите равенство  и попробуйте выразить «игрек» в явном виде: . Можно крутить-вертеть уравнение часами, но у вас этого не получится.

Разрешите познакомить:  – пример неявной функции.

В курсе математического анализа доказано, что неявная функция существует (однако не всегда), у неё есть график (точно так же, как и у «нормальной» функции). У неявной функции точно так же существует первая производная, вторая производная и т.д. Как говорится, все права секс-меньшинств соблюдены.

И на этом уроке мы научимся находить производную от функции, заданной неявно. Это не так сложно! Все правила дифференцирования, таблица производных элементарных функций остаются в силе. Разница в одном своеобразном моменте, который мы рассмотрим прямо сейчас.

Да, и сообщу хорошую новость – рассмотренные ниже задания выполняются по довольно жесткому и чёткому алгоритму без камня перед тремя дорожками.

Пример 1

Пошаговое объяснение:

theknow14
theknow14
4,4(75 оценок)
360/4=90 (360-это градусная мера окружности) ответ: 90°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS