Разложите на множители многочлен;
а)x^8+64

ответ: приложено

Объяснение:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

a² - b² = (a - b)(a + b)

x⁸ + 16x⁴ + 64 - 16x⁴ = (x⁴ + 8)² - (4x²)² = (x⁴ + 4x² + 8)(x⁴ - 4x² + 8)

одно из разложений

Используя свойства остатков первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1 второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3 сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 второй способо так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. доказано