Знайдіть площу осьового перерізу конуса якщо твірна конуса дорівнює 15см а радіус основи дорівнює 12 см

Совершим параллельный перенос точки a вдоль прямой ab к середине ab. обозначим ее как n.  поскольку ab || cd, а cd⊂(scd), расстояние от a до (scd) равно расстоянию от точки n до плоскости (scd). на грани scd проведем апофему (высоту из s).  она пересечет cd в точке m. точка m является серединой cd, так как пирамида правильная (из этого следует, что scd равнобедренный). nm || ad.  соответственно, в полученном треугольнике snm высота из n на сторону sm будет являться перпендикуляром из n на плоскость (scd), то есть длина высоты в треугольнике snm из вершины n является искомым расстоянием. рассмотрим треугольник snm. это равнобедренный треугольник, где sn = sm. пусть o - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. так как пирамида правильная, o является серединой nm, а so - высотой треугольника snm из вершины s. по условию, so = 4 см, ad = 6 см. так как ad = nm = 2om, то om = 6 см / 2 = 3 см. из прямоугольного треугольника som находим sm: sm =  √(so²+om²) = 5 см. пусть искомое расстояние равно h. площадь треугольника snm найдем двумя способами: 1) s = 1/2 * so * nm 2) s = 1/2 * h * sm приравняем их и выразим h: h = so * nm / sm = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.