Регистрация Спросить otvet5GPT
snegjana
14.01.2023 02:36
Математика
Есть ответ 👍

В равнобедренном треугольнике ALT основание АТ в 3 раза больше боковой стороны. Периметр ALT равен 225 см. Найти длины сторон треугольника ALT.

198
329
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

isakoksanka
isakoksanka
4,7(48 оценок)

Пусть x - сторона Δ ALT, тогда его основание - 3x. Зная периметр, составим уравнение:

x + x + 3x = 225

5x = 225

x = 225:5

x = 45 (см) - длина стороны Δ ALT.

225 - 45 = 180 (см) - основание Δ ALT.

ответ: длина стороны Δ ALT = 45 см; основание Δ ALT = 180 см.

Masha2281337
Masha2281337
4,4(45 оценок)

Пусть боковая сторона будет: x

Тогда основание 3x

Составляем уравнение

P=225см

3x+2x=225

5x=225

X=225:5

X=45-боковая сторона

45*3=135 основание

О

Mashannjjj
Mashannjjj
4,7(56 оценок)

6

Пошаговое объяснение:

Пусть катеты равны a и b, тогда радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен:

r=\frac{a+b-c}{2}\\ \\ 1=\frac{a+b-5}{2} \ \Rightarrow \ a+b-5=2 \ \Rightarrow \ a=7-b

Также возьмем теорему Пифагора:

a^2+b^2=c^2 \\ \\ a^2+b^2=25

Решим систему методом подстановки:

\left\{\begin{matrix}a=7-b\\ a^2+b^2=25\end{matrix}\right.

(7-b)^2+b^2=25 \\ 49-14b+b^2+b^2=25 \\ 2b^2-14b+24=0 \ |:2 \\ b^2-7b+12=0 \\ b_1=3; \ b_2=4 \\ \\ a_1=7-b_1=7-3=4 \\ a_2=7-b_2=7-4=3

Получается треугольник с катетами 3 и 4.

Его площадь: S=ab/2=3*4/2=6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS