По плоскости с нанесенной на ней прямоугольной системой координат движется робот с фонариком. Робот умеет шагать вправо, влево, вверх и вниз, а также включать и выключать фонарик. В момент старта робот находился в точке с координатами (2; 2) с включенным фонариком. Роботу необходимо повторить 128 раз следующую последовательность из четырех операций:
1) 7 шагов вправо.
2) 1 шаг вверх.
3) 2 шага влево
4) Если фонарик у робота включен, то сделать по 4 шага вправо и вверх и выключить фонарик, а если фонарик у робота выключен, то по 9 шагов вниз и влево и включить фонарик.
Какое минимальное количество шагов после выполнения этого алгоритма необходимо сделать роботу, чтобы прийти в начало координат? В ответе запишите только число.

Навскидку можно сделать так: вместо самих чисел хранить их разложения на простые множители. например, вместо n=84= будет массив na=(2, 1, 0, 1, 0, еще такой же массив отводишь под сами простые числа. после получения разложения n начинается цикл: берем очередное число i и из na вычитаем его разложение (пробегаемся по простым числам, если i делится, то делим и вычитаем 1 в соотв. элементе массива, пробуем снова). цикл заканчивается, когда все элементы na отрицательны или равны 0, это значит, что факториал последнего i содержит все простые числа в степени не меньшей чем n, т.е. i! делится на n. проблема в том, что непонятно, каких размеров должен быть массив. есть ли ограничения на n? например, если n всегда не больше 10000, то количество простых чисел и сами числа можно константами загнать и т.д. распиши условия, тогда попробую примерно код написать.