Решите эту задачу очень нужно от души₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽₽
Ответы на вопрос:
правило: для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
решение.
для начала найдем модуль вектора а.
дано разложение вектора по ортам: a=4i-3k, то есть координаты вектора
равны:
x=0 (так как базовый вектор i отсутствует),
y=4 и z=-3.
то есть дан вектор а(0; 4; -3).
тогда его модуль равен:
|a|=√(0²+4²+(-3)²) = √(16+9) = 5.
вектор (a-b) найдем по теореме косинусов:
|a-b|² = |a|²+|b|²- 2a*b*cos45 или
|a-b|² = 25+2-2*5*√2*√2/2 = 27-10 ≈ 17.
|a-b| ≈ √17 ≈ 4,1.
мы нашли модуль (длину) вектора разности векторов а и b.
но можно найти и его разложение по базовым векторам.
для этого необходимо найти координаты конца вектора b
относительно начала координат.
построим на координатной плоскости j,k (координата х отсутствукет)
данные нам вектора а и b и их разность в соответствии с правилом.
соединим начала векторов в точке 4j (начало вектора а).
тогда синус угла наклона вектора а относительно оси j будет равен
sinα = (3/5)=0,6 (отношение j/|a|).
угол α = arcsin(0,6) ≈ 37°.
значит угол наклона вектора b относительно оси j будет равен
45°-37°= 8°.
тогда координаты конца вектора b будут равны
jb = ja-|b|*cos8 = 4-√2*0,99 ≈ 2,6.
соответственно, kb = |b|*sin8 ≈ 0,14.
начало вектора (a-b) будет иметь координаты (2,6; 0,14)
а его конец - (0; -3) - конец вектора а.
соответственно, координаты вектора (a-b)=(2,6; -3,14) или
(a-b) = 2,6j - 3,14k.
для проверки найдем модуль вектора
|a-b| = √(2,6²+(-3,14)²)= √(6,76+9,86)≈ 4,1 ед.
это соответствует ранее найденному значению с учетом округлений.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
lana23107528.01.2023 18:03
-
kirstav6409.12.2022 07:25
-
baller5928.06.2023 07:37
-
Екатерина27060404.08.2022 09:42
-
maximiva727373707.09.2021 21:51
-
Stasikone03.10.2021 06:44
-
Nikol5627.02.2020 17:15
-
нету3611.04.2023 13:51
-
Huuur11.01.2022 00:05
-
РоманРазумный14.06.2022 23:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.