Регистрация Спросить otvet5GPT
глеб380
21.10.2020 20:39
Математика
Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение:

По-сути дела, это уравнение с разделяющимися переменными, тогда разделяем на части и получаем:

Далее можно интегрировать, но "y" будет выражен в неявном виде натурального логарифма:

Как быть? Как решить ДУ?

184
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ruzhovaelizave
ruzhovaelizave
4,7(52 оценок)

ответ:

Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:

y

′

=

d

y

d

x

Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:

y

(

x

2

+

9

)

Получаем:

d

y

y

=

4

x

d

x

x

2

+

9

Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:

∫

d

y

y

=

∫

4

x

d

x

x

2

+

9

Используя формулы и методы интегрирования, получаем:

ln

|

y

|

=

2

∫

d

(

x

2

+

9

)

x

2

+

9

ln

|

y

|

=

2

ln

|

x

2

+

9

|

+

C

Общее решение:

y

=

C

⋅

(

x

2

+

9

)

2

,

C

=

c

o

n

s

t

Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

ответ

y

=

C

⋅

(

x

2

+

9

)

2

,

C

=

c

o

n

s

t

Пошаговое объяснение:

anyasuharevap0ai22
anyasuharevap0ai22
4,6(55 оценок)
Х×6=24 х=24÷6 х=4 4×6=24, 12-х=6 х=12-6 х=6 12-6=6, 4×х=28 х=28÷4 х=7 4×7=28 х×7=точно  дорівнює  13?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS