Помогите пожалуйста. Найдите объем шара, вписанного в пирамиду из задачи, которая расположена ниже. Желательно с рисунком. Спасибо

(Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объём пирамиды.Правильная треугольная пирамида SABC

Двугранный угол ∠AKS = 60°

Апофема SK = 4 см

Высота SO правильной пирамиды опускается в центр окружности, вписанной в равносторонний ΔABC ⇒ r = ОК

ΔSOK прямоугольный : ∠SOK = 90°

r = OK = SKcos 60° = 41/2 = 2 см

h = SO = SKsin 60° = 4√3/2 = 2√3 см

Если в равносторонний ΔABC вписана окружность с радиусом r=2 см, то сторона треугольника

a = CB = 2√3 r = 2√3 * 2 = 4√3 см

Площадь равностороннего треугольника

S = a²√3/4 = (4√3)²√3/4 = 48√3/4 = 12√3 см²

Объем пирамиды

V = 1/3 S h = 1/312√3 2√3 = 24 см³

271

325

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Яхшибой

Геометрия

4,6(60 оценок)

Vшар=(4/3)πr³, 9π=(4/3)πr³, r=3/∛4, d=6/∛4. диаметр шара равен стороне куба. а=6/∛4 vкуб=a³, v=(6/∛4)³=54 ответ: v куба=54

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.