Теория механики.
По заданным уровнениям движения точки М, определить уровнение траектории, координаты точки, скорость точки
{X=3t^2-2
{Y=4t. t=1/2с

Дано параметрическое  уравнениям движения точки М:

{x = 3t^2 - 2

{y = 4t.

t = y/4 подставим в первое уравнение:

x = (3y^2/16) - 2  или x = (3/16)y^2 - 2.

Отсюда получаем каноническое уравнение параболы:

x = 2*(3/32)y^2 - 2.

При t = (1/2) с точка М имеет координаты:

у = 4*(1/2) = 2, х = ((3/16)*2²) - 2 = (3/4) - 2 = -5/4 = -1,25.

Находим скорость точки М при t = (1/2) с (в этой точке у = 2)

y' = (3/16)*2y = (3/16) *2*2 = 3/4 = 0,75 м/с.

Во вложениях даны график  и параметры параболы (на первом рисунке оси повёрнуты влево на 90 градусов).

Высота солнца над горизонтом в день летнего и зимнего солнцестояния в Париже - имеется в виду полуденную (максимальную) высоту Солнца над горизонтом.

Солнечный полдень — момент верхней кульминации солнца, когда для наблюдателя в данной точке планеты центр солнечного диска проходит через небесный меридиан, и достигается максимальное возвышение солнца относительно горизонта.

Широта φ1 (северная) Парижа равна 48,85 градуса.

Летом, когда Солнце находится над тропиком каждого полушария, высота его в полдень увеличивается на 23° 27' (или 23,45 градуса), т. е.

φ0 = 90° - φ1 + 23,45°.

φ0 = 90°- 48,85° +23,45°= 64,6°.

В Париже 21 июня высота Солнца равна 64,6°.

Зимой, когда Солнце перемещается в противоположное полушарие, высота его соответственно уменьшается и достигает минимума в дни солнцестояния, когда ее следует уменьшить на 23°27'(или 23,45 градуса), т. е.

φ0 = 90° - φ1 - 23,45°.

φ0 = 90°- 48,85° - 23,45°= 17,7°.

В Париже 22 декабря Солнце находится на высоте 17,7°.