Регистрация Спросить otvet5GPT
1111386
02.11.2021 15:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите логарифмическое уравнение с одз​

118
360
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

наталя40
наталя40
4,5(99 оценок)

od3: \left \{ {{\left \{ {{x-5> 0} \atop {x+7> 0}} \right. } \atop {x-5\neq 8}} \right. \left \{ {{x> 5} \atop {x\neq 13}} \right.\rightarrow x\in(5; 8)\cup(8; +\infty)\lg\sqrt{x+7}-\lg2=\lg(x-5)- \sqrt{x+7}-\lg(x-5)=\lg2-(\frac{\sqrt{x+7} }{x-5} )=\lg\frac{2}{8}{\sqrt{x+7}}{x-5}=\frac{2}{8}; (x-5)=8\sqrt{x+7}; 4(x-5)^2=64(x+7); (x^2-10x+25)=64x+-40x-64x+100-448=0; \\4x^2-104x-348=0|: -26x-87=0\rightarrow x_1=-3\notin od3, x_2=29.

ответ: 29.

зоза1
зоза1
4,5(29 оценок)

1)

lnx^{2}-3lnx+2=0

одз: x> 0

замена:

lnx=t

t^2-3t+2=0

d=9-4*1*2=9-8=1=1^2

t_1=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1

t_2=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2

обратная замена:

t_=1=> lnx=1

x_1=e^1=e

t_2=2=> lnx=2

x_2=e^2

ответ: {e;   e²}

2)

ln(x^{2}+3x-1)=ln11

одз: x> 0

x^{2}+3x-1=11

x^{2}+3x-1-11=0

x^{2}+3x-12=0

d=9-4*1*(-12)=9+48=57=(\sqrt{57})^2

x_1=\frac{-3-\sqrt{57}}{2}< 0

x_2=\frac{-3+\sqrt{57}}{2}> 0

ответ: x=\frac{-3+\sqrt{57}}{2}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS