Решите систему уравнений 2xy+1=-2x+3y x^2+y^2-13=3x-2y

Вначале  сложим  оба  уравнения  системы,  получится: x  +  y =  (2xy +  x^2  +  y^2) -  12 (x+y)  =  (x+y)^2  -  12 замена:   x+y =  t t^2  -  t  -  12  =  0 d  =  49 t1 =  -3 t2  =  4 1) x  +  y  =  -3 x  =  -3  -  y  - подставим  в  первое  уравнение  системы -2*(-3-y)  +  3y  =  -2y*(3+y)  +  1 2y^2  +  11y  +  5  =  0, d  =  81 y1 = -0.5,  x =  -3+0.5 =  -2.5 y2 = -5,  x  =  -3  +  5 =  2 2)  x +  y  =  4 x  =  4  -  y  - подставим  в  первое  уравнение  системы -2*(4 - y)  +  3y  =  2y*(4  -  y) +  1 2y^2  -  3y  -  9  =  0,  d=81 y3 =  -1.5,  x  =  4  +  1.5  =  5.5 y4  =  3,  x  =  4  -  3  =  1 проверка:   подставим  каждую  пару  во  второе  уравнение  системы x = -2.5,  y = -0.5, подставляя и решая второе уравнение, получаем:   -6.5  =  -6.5  -  верно. x  =  2,  y  =  -5, получаем  16=16  -  верно x  =  5.5,  y  =  -1.5, получаем  19,5  =  19,5 x  =  1,  y  =  3, получаем  -3  =  -3 ответ:   (-2,5;   -0,5);   (2;   -5);   (5,5;   -1,5);   (1;   3)

X²+5x-6=0

D = 5²-4*(-6) = 25+24 = 49

√D = 7

х1= (-5+7) : 2 = 2:2 = 1;

х2 = (-5-7) : 2 = -12 :2 = -6

ответ: х1= 1; х2 = -6