Три сестры пришли на рынок и продавали поштучно цыплят. первая принесла 14 цыплят, вторая — 24, третья — 38 цыплят. каждая из них часть товара продала утром, а часть — вечером. утренняя цена одного цыпленка была у всех сестер одинаковая, и вечерняя цена тоже одинаковая, но более низкая (положительная). к вечеру весь товар был распродан, и дневная выручка (за утро и вечер) у всех сестер оказалась одинаковой: 1200 рублей. найдите суммарную утреннюю выручку (в рублях) всех сестер. ответ укажите в виде числа.

129

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sasno228666

Математика

4,5(50 оценок)

Пусть a - утренняя цена, b - вечерняя цена, тогда a> b> 0. первая утром продала x цыплят, вечером 14-x вторая утром продала y, вечером 24-y третья утром продала z, вечером 38-z. значит ax+(14-x)b=ay+(24-y)b=az+(38-z)b=1200 (1) надо найти, чем равно a(x+y+z). из равенств (1) получаем: ax+(14-x)b=ay+(24-y)b ax+14*b−bx=ay+24*b-by ax-ay= 24*b-by-14*b+bx a(x-y)= b(x-y+10) => a/b=(x-y+10)/(x-y)= 10/(x-y)+1 (2) (при этом очевидно, что x-y ≠ 0 - они продали разное к-во цыплят) аналогично: a/b= 14/(y-z)+1 (3) a/b= 24/(x-z)+1 (4) значит, 10/(x-y) = 14/(y-z) = 24/(x-z) разделим на 2: 5/(x-y) = 7/(y-z) = 12/(x-z) из первого равенствa получаем: 5(y-z) = 7(x-y) 5y-5z = 7x-7y 5y+7y = 7x+5z 12y = 7x+5z отнимем от обеих сторон 12х: 12y-12x = 5z - 5x 12(y-x)=5(z-x) (5) числа x,y,z и (y-x), (z-x) - целые. х может быть от 1 до 13, y может быть от 1 до 23, z может быть от 1 до 37, значит (z-x) может быть от -12 до 36. с другой стороны (z-x) делится нацело на 12, значит (z-x) может принимать значения: -12, 0, 12, 24, 36. значение 0 выкидываем, для остальных значений вычисляем (y-x) из уравнения (5). получим: -5, 0, 5, 10, 15 a/b= 10/(x-y)+1 => a/b может принимать значения 3, -1, 0, 1/3 поскольку a> b (по условию), и а и в положительные, то нам подходит только значение a/b=3 подставим это значение в уравнения (2), (3) и (4) и получим систему трёх уравнений: x-y=5 y-z=7 x-z=12 поскольку х не может быть больше 13 (1-я сестра всего 14 цыплят, и не все продала утром), a z не может быть меньше 1 (3-я сестра продала хотя бы 1 цыплёнка до обеда), то из последнего уравнения получаем: х=13, z=1 тогда y=8 утром было продано: 13+8+1=22 цыпленка вечером: (14-13)+(24-8)+(38-1)=54 цыпленка всего сёстры выручили 3*1200 = 3600 составим систему: 22а+54в=3600 а/в=3 решаем и получаем: а=90, в=30 22*а = 22*90 = 1980 ответ: утренняя выручка всех трёх сестёр составила 1980 рублей -=alphaeus=- ps вообще-то 6 за такую слишком

Акинаййй

Математика

4,4(98 оценок)

Я знаю одну теорию то что человек создан не от обезьяны он во-первых питается не одними бананами и у него не такие уши и губы

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.