Регистрация Спросить otvet5GPT
korgavinaolga
14.06.2020 13:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Какой угол составляет касательная к графику функции y=x^2+3x+4 в точке с абсциссой x0=-2,с положительным направлением оси ox? ​

255
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MashaLipitenko
MashaLipitenko
4,4(36 оценок)

y = x^{2} + 3x + 4

найдем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой x_{0} = -2

для этого найдем производную данной функции:

y' = (x^{2} + 3x + 4)' = 2x + 3

найдем значение функции в точке с абсциссой x_{0} = -2:

y(-2) = (-2)^{2} + 3 \cdot (-2) + 4 = 4 - 6 + 4 = 2

найдем значение производной данной функции в точке с абсциссой x_{0} = -2:

y'(-2) = 2 \cdot (-2)+ 3 = -4 + 3 = -1

уравнение касательной имеет вид:

y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0})

подставим значение f'(x_{0}) = -1, \ f(x_{0}) = 2, \ x_{0} = -2

y = -(x + 2) + 2 = -x - 2 + 2 = -x

итак, уравнение касательной заданной функции: y = -x

воспользуемся смыслом касательной: коэффициент наклона k касательной y = kx + b численно равен тангенсу угла наклона \text{tg} \ \alpha   с положительным направлением оси ox

в найденной касательной коэффициент k = -1, следовательно, \text{tg} \ \alpha = -1 при \alpha = 135^{\circ} или \alpha = \dfrac{3\pi }{4}

ответ: \alpha = 135^{\circ} или \alpha = \dfrac{3\pi }{4}

vika3630551
vika3630551
4,4(93 оценок)

уравнение линейной функции:

у=kx+b

k – угловой коэффициент

b – показывает на ординату точки пересечения с осью оу.

раз график параллелен графику функции у=3х-7, то угловые коэффициенты равны. тогда k=3.

так как график проходит через начало координат, то b=0.

получается у=3х+0, то есть у=3х.

ответ: у=3х

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS