Три сестры пришли на рынок и продавали поштучно цыплят. первая принесла 15 цыплят, вторая — 29, третья — 41 цыпленка. каждая из них часть товара продала утром, а часть — вечером. утренняя цена одного цыпленка была у всех сестер одинаковая, и вечерняя цена тоже одинаковая, но более низкая (положительная). к вечеру весь товар был распродан, и дневная выручка (за утро и вечер) у всех сестер оказалась одинаковой: 1720 рублей. найдите суммарную вечернюю выручку (в рублях) всех сестер. ответ укажите в виде числа.

Пусть a - утренняя цена, b - вечерняя цена, тогда a> b> 0. первая утром продала x цыплят, вечером 15-x вторая утром продала y, вечером 29-y третья утром продала z, вечером 41-z. значит ax+(15-x)b=ay+(29-y)b=az+(41-z)b=1200  (1) надо найти, чем равно a(x+y+z). из равенств (1) получаем: ax+(15-x)b=ay+(29-y)b ax+15*b−bx=ay+29*b-by ax-ay= 29*b-by-15*b+bx a(x-y)= b(x-y+10) => a/b=(x-y+14)/(x-y)= 14/(x-y)+1      (2)   (при этом очевидно, что x-y ≠ 0 - они продали разное к-во цыплят) аналогично: a/b= 12/(y-z)+1        (3) a/b= 26/(x-z)+1        (4) значит, 14/(x-y) = 12/(y-z) = 26/(x-z) разделим на 2: 7/(x-y) = 6/(y-z) = 13/(x-z) из первого равенствa получаем: 7(y-z) = 6(x-y) 7y-7z = 6x-6y 7y+6y = 6x+7z 13y = 6x+7z отнимем от обеих сторон 13х: 13y-13x = 7z - 7x 13(y-x)=7(z-x)        (5) числа x,y,z и (y-x), (z-x) - целые. х может быть от 1 до 14, y может быть от 1 до 28, z может быть от 1 до 40, значит (z-x) может быть от -13 до 39. с другой стороны (z-x) делится нацело на 13, значит (z-x) может принимать значения:   -13, 0, 13, 26, 39. значение 0 выкидываем, для остальных значений вычисляем (y-x) из уравнения (5). получим: -7, 7, 14, 21 a/b= 14/(x-y)+1  => a/b может принимать значения 3, -1, 0, 1/3 поскольку a> b (по условию), и а и в положительные, то нам подходит только значение a/b=3 подставим это значение в уравнения (2), (3) и (4) и получим систему трёх уравнений: x-y=7 y-z=6 x-z=13 поскольку х не может быть больше 14 (1-я сестра всего 15 цыплят, и не все продала утром), a z не может быть меньше 1 (3-я сестра продала хотя бы 1 цыплёнка до обеда), то из последнего уравнения получаем: х=14, z=1 тогда  y=7 утром было продано: 14+7+1=22 цыпленка вечером: (15-14)+(29-7)+(41-1)=63 цыпленка всего сёстры выручили 3*1720 = 5160 составим систему: 22а+63в=5160 а/в=3 решаем и получаем: а=120, в=40 63*b = 63*40 = 2520 ответ: вечерняя выручка всех трёх сестёр составила 2520 рублей                                                     -=alphaeus=-

1,3,6,10,15,21,28 поочередно прибавляется разница, например между 1 и 3 разница в 2, между 3 и 6 разница в 3, между 6 и 10 разница в 4 и т д, тоесть следующее число должно быть на 5 больше, послеследующее на 6 и т д