Костя ищет пять различных простых чисел таких что сумма трёх из них - тоже простое число. докажите, что такого набора не существует

279

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

корги1

Алгебра

4,5(29 оценок)

рассмотрим остатки при делении на три.если мы нашли простые числа,которые одинаковые остатки на 3,то решена,поскольку,если у них остатки соответственно равны r,r,r,то тогда сумма остатков равно 3r,что кратно 3,то есть нулевой остаток при делении на три ,и сумма любых 3 простых чисел больше трех,так наименьшие простые числа это 2 3 5,сумма которых точно больше 3.

то есть кратны 3,и их сумма имеет вид 3k ,где k> 1,k-целое.

теперь предположим,что мы не нашли таких чисел. тогда заметим,что найдется тогда три числа , разные остатки при делении на 3,так как если это не так,то каждого вида остатков не более двух(если их хотя бы 3,то это первый случай),а всего видов не более двух(при делении на три есть три различные остатки 0,1,2,одного у нас нет),то есть чисел не более чем 2*2=4,а у нас их 5.

тогда мы нашли числа, различные остатки при делении на 3.то есть это 0 1 и 2. но сумма остатков 0+1+2=3,что кратно 3,то есть сумма исходных чисел кратны 3,и больше 3.

противоречие. значит,такого набора не существует.

Leo100Danik1

Алгебра

4,8(55 оценок)

1внутренний угол треугольника = 180 - 137 = 43 градуса 2 внутренний угол = 180 - 142 = 38 градусов 3 внутренний угол (сумма углов треугольника = 108)= 180 - 43 - 38=99 тогда третий внешний угол = 180 - 99 = 81 градус

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.