На сторонах ав, вс, са треугольника авс выбраны точки р, q и r соответственно так, что вq — вр и ар — ar. оказалось, биссектриса угла вqr. hайдите угол arp, eсли угол qrc равен 69°. ответ дайте в градусах.

199

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

никва1

Математика

4,4(86 оценок)

. на сторонах ав, вс, са треугольника авс выбраны точки р, q и r соответственно так, что вq = вр и ар = ar. оказалось, pq биссектриса угла вqr. hайдите угол arp, eсли угол qrc равен 69°. ответ дайте в градусах.

решение:

пусть $\angle bqr=2\alpha$ , тогда поскольку pq - биссектриса, то $\angle bqp=\angle pqr=\alpha$ , но по условию, pb = bq ⇒ δbpq - равнобедренный, следовательно, $\angle bpq=\alpha$ , но так как $\angle bpq=\angle pqr$ - накрест лежащие углы равны, то $ab \parallel qr$ (первый признак параллельности прямых).

$\angle crq=\angle cab$ как соответственные углы при ab || qr и секущей ca.

аналогично, по условию ap = ar ⇒ δapr - равнобедренный, следовательно, $\angle arp=\dfrac{180^\circ-\angle par}{2}=\dfrac{180^\circ-69^\circ}{2}=55{,}5^\circ$

ответ: $55{,}5^\circ.$

14света14

Математика

4,8(72 оценок)

●+○=☆; ☆-●=○ верные равенства

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.