slevcenk

20.09.2022 02:35

Алгебра

Есть ответ 👍

вычислить значение выражения 5х4+4у4+9х2у2+у2, если х2+у2=1

171

218

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Информатик111111

Алгебра

4,8(88 оценок)

$5x^4+4y^4+9x^2y^2+y^2=$

$=5x^4+4y^4+(5x^2y^2+4x^2y^2)+y^2=$

$=(5x^4+5x^2y^2)+(4y^4+4x^2y^2)+y^2=$

$=5x^2*(x^2+y^2)+4y^2*(y^2+x^2)+y^2=$

$=(x^2+y^2)*(5x^2+4y^2)+y^2=$

$=(x^2+y^2)*(4x^2+4y^2+x^2)+y^2=$

$=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2$

подставим $x^2+y^2=1$ и получим:

$=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2=$

$=1*(4*1+x^2)+y^2=$

$=4+x^2+y^2=$

$=4+1=5$

ответ: $5$

vikshaaa

Алгебра

4,8(59 оценок)

$\displaystyle \tt 5x^{4}+4y^{4}+9x^{2}y^{2}+y^{2}=x^{4}+(4x^{4}+4y^{4})+8x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}==x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{2}+((2x^{2})^{2}+2\cdot2x^{2}\cdot2y^{2}+(2y^{2})^{2})==x^{2}(x^{2}+y^{2})+y^{2}+(2x^{2}+2y^{2})^{2}=x^{2}\cdot1+y^{2}+2^{2}=1+4=5;$

TimaWarface

Алгебра

4,6(3 оценок)

13,5

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.