Найти углы треугольника если величина одного из них 70 градусов а два остольный относятся как 4: 11

объяснение:

типо берешь за х 1 часть

и получаем уравнение 180-(4х+11х)=70 и решаешь его ыроде так но мб 14*11 и 14*4 я сейчас по другому посчитал рассмотри оба варианта

диагональ параллелограмма цн высотой кг делится на отрезки цг и гн

x+y = 2√7

теорема пифагора для δцкг

a² = x² + h²

теорема пифагора для δнкг

b² = y² + h²

δенц и δкгн подобны - один угол общий, второй угол прямой

2√7/√3 = b/h

δцун и δкгн подобны - один угол общий, второй угол прямой

2√7/(2√3) = a/h

пять переменных, пять уравнений. можно начинать, всё готово.

a = h√7/√3

b = h(2√7)/√3

подставляем в три другие уравнения

x + y = 2√7

h²7/3 = x² + h²

h²4*7/3 = y² + h²

x + y = 2√7

h²4/3 = x²

h²25/3 = y²

полагаем, x> 0 y> 0

x + y = 2√7

h*2/√3 = x

h*5/√3 = y

h*2/√3 + h*5/√3 = 2√7

7h/√3 = 2√7

h₁ = 2√3/√7

a₁ = h₁√7/√3 = 2

b₁ = h₁(2√7)/√3 = 4

s₁ = 2√7*h₁ = 4√3

s₁² = 16*3 = 48

попробуем ещё варианты, при которых высота гк находится на продолжении диагонали цн

полагаем, x< 0 y> 0

x + y = 2√7

h*2/√3 = -x

h*5/√3 = y

-h*2/√3 + h*5/√3 = 2√7

3h/√3 = 2√7

h√3 = 2√7

h₂ = 2√7/√3

a₂ = h₂√7/√3 = 14/3

b₂ = h₂(2√7)/√3 = 28/3

s₂ = 2√7*h₂ = 28/√3

s₂² = 784/3

ещё вариант, попробуем передвинуть высоту в другую сторону, если получится

полагаем, x> 0 y< 0

x + y = 2√7

h*2/√3 = x

h*5/√3 = -y

h*2/√3 - h*5/√3 = 2√7

-3h/√3 = 2√7

-h√3 = 2√7

h = -2√7/√3

нет, третьего решения нет.

как нет и четвёртого решения с x< 0 y< 0

итак, ответ

s₁² = 48

s₂² = 784/3