Алгебра: Докажите что 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n делится на 10

QwertyMia

27.08.2022 06:57

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите что
3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n
делится на 10

183

239

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Lika39211

Алгебра

4,6(71 оценок)

$3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}=(3^{n+2}+3^{n})-(2^{n+2}+2^{n})=3^{n}(3^{2}+1)-2^{n-1} (2^{3}+2)=3^{n}*10-2^{n-1}*10=10*(3^{n}-2^{n-1})$

если один из множителей делится на 10, то и всё произведение делится на 10.

MiKaSaKuN

Алгебра

4,4(17 оценок)

объяснение: $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9\cdot3^n-4\cdot2^n+3^n-2^n=(9\cdot3^n+3^n)-(4\cdot2^n+2^n)=3^n(9+1)-2^n(4+1)=10\cdot3^n-5\cdot2^n=5(2\cdot3^n-2^n)=10(3^n-2^{n-1})$

очевидно, что полученное выражение делится на 10, что и требовалось доказать.

Спроситель5

Алгебра

4,4(6 оценок)

х км - весь путь

2/5 х или 0,4 х - туристы прошли в первый день

0,4 х : 100 * 60 = 0,24 х - туристы прошли во второй день

х = 0,4 х + 0,24 х + 18

х = 0,64 х +18

х - 0,64 х = 18

х (1-0,64) = 18

0,36х = 18

х = 18: 0,36=50 - весь путь туристов

50: 5*2 = 20 км - 1 день

20: 100*60=12 - 2 день

подробнее - на -

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.