Две снегоуборочные машины
одновременно выехали в 8 утра и
поехали в одном направлении.в
11ч утра расстояние между ними
было 6 км.с какой скоростью
двигалась первая машина, если
скорость второй машины 30 км/ч?
решите уравнением но не той которой есть ​

 4cos^2x - 11sinx - 11 = 0

    4(1-sin²x) - 11sinx - 11 = 0

    4 - 4sin²x - 11sinx - 11 = 0

    - 4sin²x - 11sinx - 7 = 0

    Замена sinx на у, получаем квадратное уравнение:

     -4у² - 11у - 7 = 0

     Квадратное уравнение, решаем относительно y: 

Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*(-4)*(-7)=121-4*(-4)*(-7)=121-(-4*4)*(-7)=121-(-16)*(-7)=121-(-16*(-7))=121-(-(-16*7))=121-(-(-112))=121-112=9;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y_1=(√9-(-11))/(2*(-4))=(3-(-11))/(2*(-4))=(3+11)/(2*(-4))=14/(2*(-4))=14/(-2*4)=14/(-8)=-14/8=-1.75;

y_2=(-√9-(-11))/(2*(-4))=(-3-(-11))/(2*(-4))=(-3+11)/(2*(-4))=8/(2*(-4))=8/(-2*4)=8/(-8)=-8/8=-1.

Первый корень отбрасываем (больше 1)

 sinx = -1   х = Arc sin(-1) = kπ + ((-1)^k)*(3π/2).

2)3sin^2x + 8sin x cos x + 4cos^2x = 0  

Делим обе части уравнения на cos^2x:

3tg²x + 8tgx + 4 = 0     Замена tgx = у. Получаем квадратное уравнение: 3у² + 8у + 4 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно y: 

Ищем дискриминант:D=8^2-4*3*4=64-4*3*4=64-12*4=64-48=16;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y_1=(√16-8)/(2*3)=(4-8)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6=-(2//3)≈-0.666666666666667;

y_2=(-√16-8)/(2*3)=(-4-8)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.

Обратная замена: tgx₁ = -2/3    х₁ = πn - arc tg(2/3) =  πn -  0.5880026.

                                  tgx₂ = -2      х₂ = πn - arc tg(2) =   πn -  1.107149.

Остальные примеры решаются аналогично.