Может кто-нибудь понимает эту тему ​

пусть v - скорость катера собственная

t(по течению)+t(по озеру)=1

t=s/v

5/(v+3)+8/v=1

5v+8(v+3)=v(v+3)

13v+24=v²+3v

v²-10v-24=0

d/4=25+24=49=7²

v1=5+7=12 км/ч;   v2< 0

cкорость по течению = 12+3=15 км/ч   -   это ответ.

ответ: скорость катера по течению 15 км/час

объяснение:

пусть собственная скорость катера х (км/час),

тогда скорость движения по течению будет (х+3) км/час - течение реки "несет" катер, увеличивая скорость движения; даже плот (не имея двигателя, т.е. его собственная скорость =0)) движется по течению реки (со скоростью течения))

в озере вода не течет (течения нет), скорость движения будет равна собственной скорости катера.

s (км) = v (км/час) * t (час)

5 (км) = (х+3) * t1 ---> t1 (час) = 5 / (x+3) ---это время движения по течению реки

8 (км) = х * t2 ---> t2 (час) = 8 / x ---это время движения по озеру

все время (сумма) = 1 час

уравнение:

x² + 3x = 13x + 24

x² - 10x - 24 = 0; по т.виета корни (12) и (-2)

скорость не может быть отрицательным числом, ---> x=12 (км/час)

проверка:

по озеру катер идет со скоростью 12 км/час, время в пути 8/12 часа = 2/3 часа = 40 минут

по течению реки катер идет со скоростью (12+3) км/час, время в пути 5/15 часа = 1/3 часа = 20 минут

20 минут + 40 минут = 60 минут = 1 час.