На одной полке вдвое больше книг, чем на второй. после того, как с первой полки забрали 5 книг, а на вторую поставили 10, на полках стало книг поровну. сколько книг было на полках изначально? ​

ответ:

записать сколько книг было на полках изначально.

от первой полки отнять 1, ко второй прибавить 5.

приравнять результаты после действий.

решение

пусть на второй полке было х книг (ведь на второй полке меньше книг). тогда на второй полке стояло 2х книг (по условию на первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй).

с первой полки забрали 1 книгу - их стало 2х - 1 книг. а на вторую добавили 5 книг - теперь их количество х + 5.

по условию книг на полках стало одинаковое количество. поэтому нужно приравнять количество 2х -1 и х + 5.

составим уравнение

2х - 1 = х + 5

перенесем х влево, а 1 вправо и изменим знак перед 1

2х - х = 5 + 1

х = 6 (книг) было первоначально на второй полке.

2. на первой полке было в 2 раза больше книг. вычислим количество книг на первой полке.

умножим 6 на 2

6 * 2 =12 (книг) было изначально на первой полке.

проверка

было

1 полка 2 * 6 книг,

2 полка 6 книг.

стало

1 полка - 2 * 6 - 1 = 11,

2 полка 6 + 5 = 11.

значения равны, вычисления сделаны правильно.

ответ: 6 книг.

объяснение:

ответ:

в первой полке было 30книг

во второй полке было 15книг

доказательство: 30-5(1 полка) =25=15+10(2 полка)