При каких значениях параметра а уравнение х^2-2ах+2а-1=0 имеет два разных решения противоположного знака?

231

263

Ответы на вопрос:

4,4(71 оценок)

ответ: a < 0,5.

пошаговое объяснение:

во первых, найдем дискриминант, чтобы доказать, что уравнение может иметь решение:

d = b² - 4ac = (-2a)² - 4(2a - 1) = 4a² - 8a + 4 = (2a - 2)².

дискриминант неотрицателен при всех значениях параметра, т.е. уравнение имеет хотя бы 1 корень при любых значениях параметра а.

чтобы корней было 2, необходимо выполнение условия d ≠ 0: 2a - 2 ≠ 0 ⇒ a ≠ 1.

так как корни по условию должны иметь противоположные знаки, достаточно того, чтобы их произведение было отрицательным числом, т.е. x₁x₂ < 0

по теореме виета x₁x₂ = 2a - 1.

2a - 1 < 0; 2a < 1 ⇒ a < 0,5.

4,6(67 оценок)

1)15+6=21(гр)-съедобных 2)8+5=13(гр)-поганок 3)21+13=34 ответ: 34 грибов всего

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.