Математика: Докажите, что для каждого n 1 и k 1 число (n^k+2)-n^k делится на 12.

Vikadianalol

29.09.2022 17:10

Математика

Есть ответ 👍

Докажите, что для каждого n> 1 и k> 1 число (n^k+2)-n^k делится на 12.

247

256

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

azia2995

Математика

4,8(2 оценок)

пошаговое объяснение:

преобразуем выражение:

${n}^{k + 2} - {n}^{k} = {n}^{k} {n}^{2} - {n}^{k} = \\ = {n}^{k} ( {n}^{2} - 1) = {n}^{k} (n - 1)(n + 1) = \\ = {n}^{k - 2} ((n - 1) \times {n}^{2} \times (n + /tex]значит множители числа - три подряд идущих числа. из трёх подряд идущих числа одно будет кратно тройке. если из этих чисел два числа четные (первое и третье) то при перемножении эти числа будут давать кратность 4, но если только одно число четное (второе), тогда мы получаем, что это число: [tex] {n}^{2} = {(2i)}^{2} = 4 {i}^{2}$

тоже будет кратность 4.

так как мы имеем кратность 3 и 4 в нашем числе, то это число делится на 12

Сабрина185к

Математика

4,7(66 оценок)

Фото прошу выложи с учебником и .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.