Алгебра: Найти точку пересечения касательной к графику y = [tex]x^{3}[/tex] - 2x + 3 в точке м(1; 2) с осью y

06.06.2022 08:57

Есть ответ 👍

Найти точку пересечения касательной к графику y = $x^{3}$ - 2x + 3
в точке м(1; 2) с осью y

255

470

4,5(99 оценок)

уравнение касательной к графику функции имеет вид :

y = f(x₀) + f'(x₀)(x-x₀)

f(x) = x³ - 2x + 3 m(1 , 2) ⇒ x₀ = 1

f(x₀) = f(1) = 1³ - 2 * 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2

f'(x) = (x³)' - 2(x)' + 3' = 3x² - 2

f'(x₀) = f'(1) = 3 * 1² - 2 = 3 - 2 = 1

y = 2 + 1 * (x - 1) = 2 + x - 1 = x + 1

уравнение касательной : y = x + 1

если касательная пересекает ось oy , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 . тогда ордината точки пересечения равна:

y = 0 + 1 = 1

координаты точки пересечения касательной с осью oy равны :

(0 ; 1)

4,8(53 оценок)

===========================

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.