fainanem
07.05.2021 12:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить : 3х-3/2х²-1 - 2х+2/3х²6х+3 = 5(х-1)/12х²-24х+12

185
368
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

logpol40
4,6(61 оценок)

Используем формулу косинуса двойного угла cos2x=1-2sin²x и преобразуем неравенство к виду |18sin²x+6(a-2)sinx-2a-5|≤9 или -9≤18sin²x+6(a-2)sinx-2a-5≤9 если неравенство должно быть выполнено для всех x, то значит в частности и для x=0 оно должно быть верным. если x=0, то и sinx=0. подставим 0 в неравенство: -9≤18*0+6(а-2)*0-2а-5≤9 -9≤2а+5≤9 -7≤a≤2 - мы получили первое ограничение на а. пусть теперь x=π/2: -9≤18+6(a-2)-2a-5≤9 -5/2≤a≤2 - мы еще больше ограничили множество возможных значений а, но это мало что дало. а если x=3π/2? тогда -9≤18-6(a-2)-2a-5≤9 2≤a≤17/4 вот теперь повезло. в самом деле, если а< 2, то неравенство не будет верным для x=3π/2, а если a> 2, то для x=0 и π/2, между тем нам надо чтобы оно выполнялось для любого x, а отсюда следует что подходит только а=2.  остается проверить эту двойку: |9cos2x-6(2-2) sinx+2*2-4| ≤ 99|cos2x|≤9 |cos2x|≤1 очевидно, что неравенство верно для всех х, а значит двойка нам подходит. ответ: а=2. вообще обычно такие примеры решаются более сложными . здесь просто все сложилось удачно. 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS