Ответы на вопрос:
Используем формулу косинуса двойного угла cos2x=1-2sin²x и преобразуем неравенство к виду |18sin²x+6(a-2)sinx-2a-5|≤9 или -9≤18sin²x+6(a-2)sinx-2a-5≤9 если неравенство должно быть выполнено для всех x, то значит в частности и для x=0 оно должно быть верным. если x=0, то и sinx=0. подставим 0 в неравенство: -9≤18*0+6(а-2)*0-2а-5≤9 -9≤2а+5≤9 -7≤a≤2 - мы получили первое ограничение на а. пусть теперь x=π/2: -9≤18+6(a-2)-2a-5≤9 -5/2≤a≤2 - мы еще больше ограничили множество возможных значений а, но это мало что дало. а если x=3π/2? тогда -9≤18-6(a-2)-2a-5≤9 2≤a≤17/4 вот теперь повезло. в самом деле, если а< 2, то неравенство не будет верным для x=3π/2, а если a> 2, то для x=0 и π/2, между тем нам надо чтобы оно выполнялось для любого x, а отсюда следует что подходит только а=2. остается проверить эту двойку: |9cos2x-6(2-2) sinx+2*2-4| ≤ 99|cos2x|≤9 |cos2x|≤1 очевидно, что неравенство верно для всех х, а значит двойка нам подходит. ответ: а=2. вообще обычно такие примеры решаются более сложными . здесь просто все сложилось удачно.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
На двух полках стоит 120 книг если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг,...
МихаилД29.11.2022 20:37 -
Запиши квадратное уравнение у которого второй коэффициент и свободный член равны...
zaira1979zaira1110.04.2023 06:55 -
Разложите на множители многочлен: 1. а(во 2 степени) - 16b(во 2 степени) 2. 36у(во...
HrenSGori24.09.2021 23:58 -
Найдите значение выражения (1 5/6 -3\5)*24...
nikasimonok200706.04.2021 22:29 -
Из данных неравенств выберите те, которые верны при любом значении а: а) 15а.2 +...
ilonappp1814.01.2022 09:39 -
Чему равен корень уравнения 1-x 2 x+3 4 = -4x[tex]\left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right.\left[\begin{array}{ccc}1&...
SBusic14.06.2023 04:36 -
До графіка функції f(x)=x^2-5x+2 складіть рівняння дотичної, яка паралельна прямій...
huhttt21.04.2022 23:40 -
Побудуйте графік функції y=x²-2x-3. користуючись графіком знайдіть 1) множину розв...
NiKoN04422.02.2023 20:47 -
Решите квадратные уравнениямаксимально 60 за лучший ответрешение в столбик1)4x²-13x=02)x²=-7x3)8x²-24x=04)x²-169=05)3x²-108=06)x²+49=07)2x²+7x+2=08)15x²=2x-49)20+3x-2x²=0...
osmaginh7726.10.2022 16:06 -
Сократите дробь[tex] \frac{x + 5 - 5 \sqrt{x - 1} }{x - 1 - 3 \sqrt{x - 1} } [/tex]...
matveeva17vay17.05.2023 03:18
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.