Квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня.
может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f(f(f( = 0 — 7 различных корней?
300
500
Ответы на вопрос:
ответ: нет.
из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
пусть искомый многочлен f(x) существует.
тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не , поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
рассмотрим уравнение f(f(f( = 0. его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
то есть уравнение f(f(f( = 0 имеет не более 6 корней
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
1). sin^2x – 2sinx*cosx = 3cos^2x 2). 3sin5x – 2cos5x = 3 3). sin3x – cos3x = sqrt...
Dashakaef01.08.2020 03:56 -
6p(во второй степени) умножить на 4p(во второй степени) =24p(в четвертой). разве...
Katya0877712.04.2023 08:56 -
В1 ряду кинозала 25 мест,а в каждом следующим на 2 больше, чем в предыдущем.сколько...
timdenir6927.08.2021 11:19 -
Решите уравнение cos(4)x + sin(4)x = cos(4)x...
heeezing21.02.2023 21:01 -
1+ 2x=0 найдите корни, , с решением плз....
Лиза22110011.10.2022 23:50 -
(0,2х-0,5)^2 (1/2m+3n)^2 (c^2+d^2)^2 (m^2-n^3)^2 79^2 39^2 (x+1)^2 (y-2)^2 (-x+1)^2...
manilowyn211.11.2022 23:39 -
64/x-64/(x+20)=12 решить вот эта уравнения...
1DiamonDragon118.03.2021 17:52 -
Решите в подробностях, по действиям: -0.7 * ( -10 )^4 - 8 * ( -10 )^2 - 26...
дизззи03.03.2021 03:44 -
Представьте в виде многочлена : 2. -4х3(х2 -3х+2) 3. (1-х)(2у+х) 4. (5с-4)2...
baklazhan200404.02.2021 03:36 -
Найти область определения функции y-log₂(3x-2)...
катерринкаа05.03.2021 23:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.