Нужно найти все не найденые углы
​

ответ:

360- (100 + 120) = 140 т.к.(180-80=100)

y=c (смежные) y=140

x=180-y

x=40

1. abcd - параллелограмм ; p =  2(ab + bc ) =52 ;   bd  ⊥ ac ; bd =10 . ac - ?   если   в  параллелограмме    диагонали  перпендикулярны   ⇒  abcd  ромб (действительно ,  пусть o   точка пересечения диагоналей   bd  и  ac  ; в  точке  пересечения   диагонали  делятся пополам      ao = co     и    bo =do   ||=5 || ,   т.е.    в    треугольнике    abd        ao    и медиана ,и   высота ,  значит   a  b =    a  d    = p  /  4 = 52/4 =13.   из   δaod ( или  δaob)  по теореме  пифагора    ao =√ (a  b² -    bo²)   =√ (13² -    5²)   =12⇒  ac =  2  ao =2*12 =24. ответ : 24.* * * * * * * * * *  * * * * * * * * * * 2.  m    произвольная точка внутри    δ  abc ma +mb +mc > ( ac+  ab +bc) /2 →? пусть   abc любой    треугольник   ,    а   m  произвольная точка внутри   него  ma +  mc > ac  ; ma +  mb >     ab ; mb +  mc >   bc    .сложим эти  три  неравенства и получаем  2(ma +mb +mc) > ac+  ab +bc   2(ma +mb +mc) > p    ⇒  ma +mb +mc > p  /  2 , что и требовалось доказать. * * * * * * * * * *  * * * * * * * * *  !   гораздо интереснее доказать , что  ma +mb +mc < p .таким образом   получить   p/2 <     ma +  mb +  mc  < p. * * * * * * * * * *  * * * * * * * * * * 3.   abcd - трапеция :   ad | |    bc  и       ad   >       bc  ;   ao = do   =r =2 ; ab =  bc . s = s ( abcd  ) - ?     только  около   равнобедренной  трапеции можно описать окружность.  действительно   ∠abc +  ∠bad =180°  и    ∠abc +  ∠cda  =180  ° ⇒  ∠bad=∠cda или по другому  ◡  ab =  ◡  cd   (как  дуги   между параллельными     ad    и   bc ), значит  и  ab = cd  ⇒  ∠bad =  ∠cda . если центр лежит на одной из ее  сторон трапеции, то эта сторона большое основание    (oa =od =r) .  aв _ диаметр. по условию     ab =  bc  ⇒  ◡  ab =  ◡ bc,    но  ◡  ab =  ◡  cd ,     ◡ab =  ◡bc =  ◡  cd = 180°/3   =60°. у равнобедренных  треугольников  aob , cod   ,  boc один угол 60  °   следовательно   они    равные и  равносторонние  :     поэтому   s=   3*s(doc) =3 *(2²√3)  /4  =3√3  .  ответ :   3√3  . *  *   *   * четырехугольники abco  и    dcbo    являются ромбами.