Регистрация Спросить otvet5GPT
madinakz1
15.03.2021 03:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите приращение функции
f(x) = \ \frac{ {x}^{2} }{2}
x0 = 2
deltax = 0.1
​

162
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

spritemax11
spritemax11
4,5(92 оценок)

delta \: y \: = f(x + deltax) - f(x)

f(x + delta \: x) = \frac{{(2.1)}^{2} }{2} = \\ = \frac{4.41}{2} = 2.205

f(x) = \frac{2 {}^{2} }{2} = 2

delta \: y = 2.205 - 2 = 0.205

приращение функции равно 0.205

Evka07
Evka07
4,5(86 оценок)

1)

y = t \times \sin( {2}^{t} )

функция представлена произведением переменной на синус от экспоненты (сложная функция)

y' = (t \times \sin( {2}^{t} ) )' = (t)' \times \sin( {2}^{t} ) + t( \sin( {2}^{t} ) )' = \\ = \sin( {2}^{t} ) + t( \sin( {2}^{t} ) )' = \sin( {2}^{t} ) + t(( \sin( {2}^{t} ) )'( {2}^{t} )') = \\ = \sin( {2}^{t} ) + {2}^{t} \cos( {2}^{t} ) t \times ln(2)

2)

y = lg(x) \sin(x)

функция представлена произведение, поэтому дифференцируем по правилу дифференцирования произведения:

y' = ( lg(x) \sin(x) )' = ( lg(x) )' \sin(x) + lg(x) ( \sin(x) )' = \\ = \frac{ \sin(x) }{ lg(10)x } + lg(x) \cos(x)

3)

y = ln^{2} (x) - ln( ln(x) )

данная функция – разница двух других сложных функций.

y' = ( ln^{2} (x) - ln( ln(x) ) )' = \\ = ( ln^{2} (x) )' - ( ln( ln(x) ) )' = \\ = ( ln^{2} (x))' \times ( ln(x)) - ( ln( ln(x) ) )' \times ( ln(x)) ' = \\ = \frac{2 ln(x) }{x} - \frac{1}{ ln(x) } \times \frac{1}{x} = \frac{2 ln(x) }{x} - \frac{1}{ ln(x)x } = \\ = \frac{2 ln^{2} (x) - 1}{x ln(x) }

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS