в каждом из этих фоток 4 и 5 , для девушки надо , )

первая страница.

4.

треугольник прямоугольный.

пусть вс=х, тогда гипотенуза ав=х+2.

по теореме пифагора в треугольнике авс:

ав²= вс²+ас²;

(х+2)²=х²+(√‎20)²;

х²+4х+4=х²+20;

4х= 16;

х= 4.

вс=4, тогда ав=4+2=6.

ответ: 6.

5.

итак, ам=мс=4 => ас=4+4=8.

треугольник по условию равносторонний с основанием ас. угол а равен углу с и равен 60° => треугольник равносторонний.

площадь равностороннего треугольника равна:

s= √‎3/4 × a², где а - сторона треугольника.

s= √‎3/4 ×8²= 16√‎3.

ответ: 16√‎3.

вторая страница.

4.

площадь трапеции  равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

рассмотрим четырехугольник квсd.

он — параллелограмм, поскольку по условию вк||cd, а bc||kd (т.к. это трапеция, а вс и kd - ее основания)

значит, вк=kd=4.

основание трапеции ad= ah+hk+kd=2+8+4=14.

bk=cd=17.

в δвнк (угол внк=90°) по т. пифагора:

вн²= вк²-нк²;

вн²= 17²-8²;

вн²= 225;

вн= 15 (-15 не подходит).

по формуле площади трапеции находим ее:

sabcd= ½(bc+ad)bh;

sabcd= ½(4+14)×15= 9×15= 135.

ответ: 135 см².

5.

решение во вложении. как находить площадь, вы знаете уже из предыдущей , поэтому сразу подставляла цифры.

ответ: 1. 4)4, 5)16√3   2. 4)135, 5)186   3. 4)6, 5)12     4. 4)104   5)26

объяснение: 1-4 пусть вс=х, тогда ав=х+2, (х+2)²=х²+20,   х=4, вс=4.

                      1-5   ас=4*2=8   s=(а²√3)/4=(64√3) /4=16√3.

  2-4. кд=вс=4, ад=2+8+4=14, вк=сд=17, вн²=17²-8²=225,   вн=15

          s=(4+14)*15/2=135

2-5   вн=сд=12, дн=13, ан²=13²-12²=225,   ан=15, да=13+5=18

        s= (13+18)*12 /2=186

3-4   пусть ас=х, тогда ав=х+4,   (х+4)²=х²+8²,   х=6,   ас=6.

3-5   р δ=16, р: 2=8 по формуле герона s=√8*3*3*2=4*3=12.

4-4   fd=вс=6,5,   вн=ан=8, ад=5+8+6,5=19,5, s=(6,5+19,5)*8/2=104.

4-5   ан=вс=5, нд=8-5=3, сн=4,т.к. δснд-египетский,

        s=(5+8)*4/2=26

1

a=12 b=30

боковая сторона     -с

с = (b-a) / (2sin< ) = (30-12) / (2*0.8) =11.25

2

дуга/полная окружность   360 град

две дуги, градусные величины которых относятся как 3: 7.<   3+7=10 частей

дуга   3     3/10*360=108   < дуга

дуга   7     7/10*360=252

под каким углом видна   хорда  из точки с, принадлежащей меньшей дуге окружности?

значит угол обзора< c опирается на большую дугу  252 град

< c -вписанный   равен   половине дуги   252/2=126 град

3

дуга/полная окружность   360 град

три дуги, градусные величины которых относятся как 3: 10: 11.<   24 части

дуга   3     3/24*360=45   < дуга < вписанный угол < c

< c -вписанный   равен   половине дуги   45/2=22,5  град = 22 град   30 мин

  4

основания   a= 40   b = 42

в окружность радиуса 29 вписана трапеция , значит равнобедренная

центр окружности лежит вне трапеции. - пусть точка о

образуется два равнобедренных треугольника с вершиной в т.о и основаниями   a , b

боковые стороны в треугольниках -радиусы   r=29

по теореме пифагора

высота треугольника   1

h1^2 = r^2- (a/2)^2   ; h1 =  √ (r^2- (a/2)^2 )

высота треугольника   2

h2^2 = r^2- (b/2)^2   ; h1 =  √ (r^2- (b/2)^2 )

значит высота трапеции

h = h1 - h2 =  √ (r^2- (a/2)^2 ) -  √ (r^2- (b/2)^2 ) <   числа

h =  √ (29^2- (40/2)^2 ) -  √ (29^2- (42/2)^2 ) =   1