Как решить 460 на странице 158 в учебнике 5 классов ответьте

ответ:

{6,10} и {6,10,5,17,7}; {6,10,17,7} и {6,10,5}. 10 решений

пошаговое объяснение:

итак, объединение множеств значит, что эти элементы и больше никакие другие присутствуют и в том, и в том множестве. то есть, наши множества можно представить как {6,} и {6,}, где на месте точек стоят элементы множеств, которые есть только у одного множества. дальше дело за малым, то есть за комбинаторикой. надо рассчитать сколько таких вариантов. всего у нас 5 элементов, но так как мы уже использовали два(6 и 10), то остаётся всего 3 элемента, которые мы можем "перегонять" из одного множества в другое. это мы и будем делать, то есть будем переносить элементы 1 множества во второе, чтобы получилось нужное количество элементов в 1 множестве(это число мы задаём в самом начале). итак, если все 5 элементов в 1 множестве, то это нам даёт всего одно решение. если 4 элемента в 1 множестве, то мы можем "перегнать" 3 разных элемента во 2 множество(7, 5 или 17). получаем 3 решения.если 3 элемента в 1 множестве, то мы "перегнать" 6 разных элементов во 2 множество({7,5 или 17} и {7,5 или 17}).получаем 6 решений. ниже не имеет смысл спускаться, так как во множестве должно быть хотя бы 2 элемента (6 и 10). таким образом кол-во решений=1+3+6=10