1. разность проекций катетов на гипотенузу равно 15, а расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно 4. найти радиус описанной окружности.
заранее !

127

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

emmiemgrowen2356

Геометрия

4,5(76 оценок)

пусть х - проекция первого катета на гипотенузу, у - второго катета.

по условию, x - y = 15 отсюда x = 15 + y.

высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее между проекциями катетов. также замечу, что высота h - расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы, h = 4.

h² = xy

4² = (15+y)y

y² + 15y - 16 = 0

решая как квадратное уравнение и принимая во внимая y > 0, найдем искомое значение проекции второго катета y = 1, тогда x = 16. гипотенуза прям. треуг. равна x + y = 17. радиус описанной окружности около треугольника равна половине гипотенузы: r = 17/2 = 8,5.

elinaaak

Геометрия

4,4(42 оценок)

sina=bc/ab

cosa=ac/ab

sin^2x+cos^2x=1

cos^2x=1-sin^2x

cos^2x=64/289

cosx=8/17

8/17=8/ab

ab=8*17/8=17

по теореме пифагора:

ab^2=ac^2+cb^2

-cb^2=ac^2-ab^2

cb^2=ab^2-ac^2

cb^2=289-64=225

cb=15

ответ: 15.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.