Только ответ кучу . просто дайте конкретный ответ .

дано pk: kq=2: 3 и ns: sq=1: 3. найдите нужные отношения.


теоремы чевы или менелая

найти надо отношения

lk: nl rn: np ks: sr

менелая

pk/kq *qs/sn *nr/rp =1 < => 2/3 *3/1 *nr/rp =1 < => nr/rp= 1/2

pn/nr *rs/sk *kq/qp =1 < => 1/1 *rs/sk *3/5 =1 < => rs/sk= 5/3  

чевы

pn/nr *rm/mq *qk/kp =1 < => 1/1 *rm/mq *3/2 =1 < => rm/mq= 2/3

менелая

qk/kp *ps/sm *mr/rq =1 < => 3/2 *ps/sm *2/5 =1 < => ps/sm= 5/3

rs/sk *kl/ln *np/pr =1 < => 5/3 *kl/ln *1/2 =1 < => kl/ln= 6/5

rn/np *pl/ls *sk/kr =1 < => 1/1 *pl/ls *3/8 =1 < => pl/ls= 8/3

pl/pm =pl/ps *ps/pm =8/11 *5/8 =5/11

pl/lm= 5/6

разумеется, после того, как установлено, что qn - медиана, можно сразу сказать, что

rm/mq =pk/kq =2/3 (pr||km)

pl/ml =ln/lk (pln~mlk)

ps/ms= sr/sk (psr~msk)

обозначим точку пересечения отрезков   о

углы   аов , дос - вертикальные - равны

стороны ао, ос равны -половины отрезка ас

стороны во, од равны -половины отрезка вд

первый признак равенства :

если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

треугольники   аов , дос   - равны

тоже самое   с треугольниками аод   и вос - тоже равны - по тому же признаку

теперь

треугольник авс = треугольник аов +треугольник вос

треугольник сда = треугольник аод +треугольник дос

треугольники авс и сда равны, потому что состоят из двух равных треугольников

ч.т.д