Регистрация Спросить otvet5GPT
artemluts007
02.03.2021 15:41
Математика
Есть ответ 👍

Пусть x,y,z  – натуральные числа. известно, что произведение xyz=6266880. на какую максимальную степень двойки может делиться x^2+y^2+z^2?

278
288
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

262ник626
262ник626
4,5(34 оценок)

ответ: пифагорову тройку можно представить как  

x = m^2-n^2  

y = 2mn  

z = m^2+n^2  

m и n -- взаимно простые числа, m> n.  

тогда xyz = (m^4-n^4)2mn.  

так как m и n имеют разную четность, то 2mn делится на 4.  

если одно из чисел m или n делится на 3, а другое на 5, то xyz делится на 60.  

предположим, что m и n не делятся ни на 3, ни на 5. по малой теореме ферма остаток от деления m^2 и n^2 на три равен 1, тогда и остаток от деления m^4 и n^4 на три тоже равен 1. по той же теореме остаток от деления m^4 и n^4 на 5 равен 1. значит m^4 - n^4 делится на 15. так вроде если не ошибаюсь

пошаговое объяснение:

Gymanitariu
Gymanitariu
4,6(39 оценок)
Можно из ткани вырезать какие нибудь фигуры и сделать из этого апликацию на картоне

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS