Регистрация Спросить otvet5GPT
nastasttv00
23.09.2021 18:56
Математика
Есть ответ 👍

Двадцать одна девочка и двадцать один мальчик принимали участие в конкурсе. каждый участник решил не более шести . для любых девочки и мальчика найдётся хотя бы одна , решённая обоими. докажите, что была , которую решили не менее трёх девочек и не менее трёх мальчиков.​

272
431
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

krav4enkom
krav4enkom
4,5(84 оценок)

ответ:

предположим, что нашлась , которую решили не более двух девочек или не более двух мальчиков.

будем считать «красной», если её решили не более двух девочек и «чёрной» в противоположном случае (тогда её решили не более двух мальчиков).

представим шахматную доску с 21-й строкой, каждая из которых соответствует девочке, и 21-м столбцом, каждый из которых соответствует мальчику.

тогда каждая клетка соответствует паре «мальчик–девочка». каждую клетку покрасим в цвет какой-нибудь , которую решили и мальчик-строка и девочка-столбец.

по принципу дирихле в каком-нибудь столбце найдётся 11 чёрных клеток, или в какой-нибудь строке найдутся 11 красных клеток (потому что иначе получится, что всего клеток не более чем 21 • 10 + 21 • 10 < 21²).

рассмотрим, например, девочку-строку, содержащую хотя бы 11 чёрных клеток.

каждой из этих клеток соответствует , решённая максимум двумя мальчиками.

тогда мы можем указать не менее 6 различных , решённых этой девочкой. в силу первого условия никаких других девочка не решала, но тогда максимум 12 мальчиков имеют общие решённые с этой девочкой, что противоречит второму условию.

точно также разбирается случай, если в каком-нибудь столбце найдутся 11 красных клеток.

пошаговое объяснение:

perfilova0895
perfilova0895
4,5(15 оценок)

ответ:

для любых девочки и мальчика найдётся хотя бы одна , решённая обоими это доказательство потому что они решают 6 одинаковых и 21 делится на 3 без остатка и получается 7

пошаговое объяснение:

AruzhanDias
AruzhanDias
4,6(78 оценок)
V₁(квас)= 20 (литров) v₂(лимонад)=x (литров) написано что кваса было 2/3 то есть с квас занимал 2 части из 3 , значит 2 части это 20 литров,отсюда 1 часть 10 литров , лимонад занимал 1 часть из трех , это 10 литров ответ 10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS