Одна сторона прямоугольника в 3 раза длиннее другой. если меньшую сторону увеличить на 3 см , а большую сторону уменьшить на 3 см , то площадь прямоугольника увеличится на 9 см2. найди стороны прямоугольника. заранее

ответ:

a=3 см b=9см

пошаговое объяснение:

(x+3)*(3x-3)-x*3x=9

3x^2+9x-3x-9-3x^2=9

6x-9=9

6x=18

x=3

3*3=9

ответ:

3 см первоначальная ширина прямоугольника

9 см первоначальная длина прямоугольника

пошаговое объяснение:

пусть одна сторона, ширина, прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона, длина, = 3х см.

вычислим площадь данного прямоугольника:

s₁ = a * b = 3х * х = 3х² (см²)

увеличим ширину на 3 см: (х + 3) см

и уменьшим длину на 3 см: (3х - 3) см

вычислим площадь нового прямоугольника:

s₂ = a * b = (3х-3)*(х+3) = 3х² - 3х + 9х - 9 = 3х² + 6х - 9 (см²)

составим уравнение:

s₂ - s₁ = 9

3х² + 6х - 9 - 3х² = 9

6х = 9 + 9

6х = 18

х = 18 : 6

х = 3 (см) первоначальная ширина прямоугольника

3 * 3 = 9 (см) первоначальная длина прямоугольника

3 + 3 = 6 (см)   ширина прямоугольника после увеличения на 3 см

9 - 3 = 6 (см)   длина прямоугольника после уменьшения на 3 см

проверим:

по условию , если меньшую сторону увеличить на 3 см , а большую сторону уменьшить на 3 см , то площадь прямоугольника увеличится на 9 см², т.е. площадь прямоугольника будет больше первоначальной площади на 9 см²:

s₂ - s₁ = 9

s₁ = 3 * 9 = 27 см²

s₂ = 6 * 6 = 36 см²

s₂ - s₁ = 9

36 - 27 = 9 см²

нюхай бебру ато абосрёшься гуси флип флап