Доказать что уравнение 16x^4-64x+31=0 не имеет двух различных действительных корня на интервале(0,1)

128

210

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rrv1803

Математика

4,4(12 оценок)

пошаговое объяснение:

введем такую функцию f(x) = 16x^4 - 64x + 31. теперь нужно доказать что f (x) проходит через ось х на интервале (0: 1) не больше 1 раза.

найдём f'(x) = 64x^3 - 64. найдём где функция убывает и возрастает. то есть нужно прировнять к 0 производную. 64x^3 - 64 = 0

x = 1.

то есть до точки 1 функция убывает, а после возрастает -> функция непрерывна поэтому максимум 1 точка пересечения с осью ох на интервале (0; 1)

если интересно узнать имеет ли хоть 1 корень то нужно узнать f (0) = 31 и f (1) < 0 -> имеет точку пересечения

могистер3271

Математика

4,6(32 оценок)

3,9

Складываем все цифры и делим на их количество, в итоге получаем 3,9

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.