Математика: Найдите точку минимума функции y = 21x-ln(x+20)^21

09.08.2021 14:29

Есть ответ 👍

Найдите точку минимума функции y = 21x-ln(x+20)^21

111

461

4,6(19 оценок)

ответ:

x = -19

пошаговое объяснение:

y=21·x-ln(x+20)²¹

область допустимых значений:

(x+20)²¹> 0 или x+20> 0 или x> -20, то есть x∈(-20; +∞)

находим производную от y и критические точки:

y'=(21·x-ln(x+20)²¹)'=(21·x)'-(21·ln(x+20))'=21-21·1/(x+20)=

=21·(1-1/(x+20))=21·(x+19)/(x+20)

y'=0 ⇔ (x+19)/(x+20)=0 ⇒ x+19=0 ⇔ x= -19

y'(-19,5)=21·(-19,5+19)/(-19,5+20)= -0,5/0,5= -1< 0 - функция убывает,

y'(0)=21·(0+19)/(0+20)= 19/20 > 0 - функция возрастает.

значит, x= -19 точка минимума.

4,4(11 оценок)

1)390-(90•2+40•2)=130(км)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.