Расстояние между двумя в километрах выражается таким двузначным числом, что левая его цифра равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. чему равно это расстояние? нужно детальное объяснение !

ответ:

98

пошаговое объяснение:

пусть двузначное число равно xy, тогда x> 0. по условию:

x = xy - yx

тогда

x = 10·x + y - (10·y + x)

x = 10·x + y - 10·y - x

x = 9·x - 9·y

9·y = 9·x - x

9·y = 8·x

так как y и x цифры, причем x> 0, то последнее равенство выполняется только при y = 8 и x = 9.

ответ:

98 км расстояние между двумя

пошаговое объяснение:

искомое число имеет вид ab и = 10a+b.  

тогда число. записанное в обратном порядке имеет вид ba и = 10b+a  

по условию :  

(10a+b) - (10b+a) = a  

10a + b - 10b - a = a  

10a - a - a = 10b - b  

8a = 9b

т.к. a и b - цифры, которые принимают значения от 0 до 9, то получается, что   a = 0,   b = 8  

отсюда следует, что расстояние равно 98 км.

проверим:

левая его цифра равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке:

98

9 = 98 - 89

9 = 9