Постройте график функции y=|x^2 +х – 2|. какое наибольшее число
общих точек может иметь график данной функции с прямой,
параллельной оси абсцисс?
Ответы на вопрос:
ответ: 4.
объяснение: для начала построим график функции y = x² + x - 2
ординаты вершины: ,
координаты точек пересечения с осями координат:
1) с ох: у = 0. x² + x - 2 = 0. по теореме виета х₁ = 1, х₂ = -2. (1; 0), (-2; 0)
2) с оу: х = 0. у(0) = 0 + 0 - 2 = -2. (0; -2).
график - во вложении 1.
из графика y = x² + x - 2 можно получить график функции y = |x² + x - 2|, если ту часть графика, которая ниже оси ох, "отзеркалить" относительно оси ох. в итоге получим график во вложении 2.
прямая, параллельная оси абсцисс, имеет вид y = a, где а - произвольное число. будем подбирать разные значения параметра а и посмотрим, какое максимальное кол-во общих точек будут иметь наша функция и прямая y = a. (вложение 3)
если а < 0 (наглядный пример - а = -0,4), то общих точек не будет вообще.
если а = 0 (прямая совпадает с осью ох), то имеем ровно две точки пересечения.
если а = 9/4 (отзеркаленная вершина), то иметь будем 3 точки пересечения. а если брать промежуточные значения - 0 < a < 9/4 (наглядный пример - а = 1,5), - то будет 4 точки пересечения, т.е. 4 общих точки.
если брать значения а > 9/4 (наглядный пример - а = 3), то у нас будет только 2 общих точки.
итого: наибольшее число общих точек графиков наших функций - 4.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Angelok20031120.07.2021 22:01
-
Бетти200425.04.2021 04:02
-
юлианна201816.08.2022 19:04
-
pronikich10.03.2023 16:31
-
QwErTyля15.04.2022 19:55
-
alinkachehovska01.04.2022 13:05
-
FanatikOutlast17.12.2021 22:40
-
Isei11.02.2020 06:49
-
Makar19804324.01.2022 20:20
-
Helpmepleasewith31.07.2020 14:20
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.