Регистрация Спросить otvet5GPT
aishaidrisova
15.02.2022 21:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Нужно!
25
нужно полное развернутое доказательство объединенного признака делимости на 7, 11, 13 (сам признак - на фото)

230
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dff45rt96
dff45rt96
4,5(63 оценок)

ответ:

объяснение:

в таблице простых чисел, то есть таких, которые делятся только на 1 и на себя, числа 7, 11 и 13 расположены рядом (см. таблицу простых чисел на стр. 363). их произведение равно:

7 ∙ 11 ∙ 13=1001 = 1000 + 1.

заметим пока, что 1000 + 1 делится и на 7, и на 11, и на 13. далее, если любое трехзначное число умножить на 1001, то произведение запишется такими же цифрами, как и множимое, только повторенными два раза.

пусть

— какое-либо трехзначное число (а, ь и с — цифры этого числа). умножим его на 1001:

следовательно, все числа вида аbсаbс делятся на 7, на 11 и на 13. в частности, делится на 7, 11 и 13 число           999 999, или, иначе, 1000 000—1.

указанные закономерности позволяют свести решение вопроса о делимости многозначного числа на 7 или на 11,

или на 13 к делимости на них некоторого другого числа — не более чем трехзначного.

требуется, положим, определить, делится ли число 42 623 295 на 7, 11 и 13. разобьем данное число справа налево на грани по 3 цифры. крайняя левая грань может и не иметь трех цифр. представим теперь данное число в гаком виде:

42 623 295 = 295 + 628 ∙ 1000 + 42 ∙ 1 000 000,

или (аналогично тому, как это мы делали при рассмотрении признака делимости на 11):

42 623 295 = 295 + 623 (1000 + 1 —1) + 42(1 — 1 + 1) = (295 — 623 + 42) + [623 (1000 + 1) + 42 (1000 000 —

число в квадратной скобке обязательно делится и на 7, и на 11, и на 13. значит, делимость испытуемого числа на

7, 11   и   13 полностью определяется делимостью   числа, заключенного в первой круглой скобке.

рассматривая каждую грань испытуемого числа как самостоятельное число, можно высказать следующий объединенный признак делимости сразу на три числа, 7, 11 и   13:

вели разность сумм граней данного числа, взятых через одну, делится на 7 или на 11, или на 13, то и данное число делится соответственно на 7 или на 11, или на 13.

вернемся к числу 42 623 295. определим, на какое из чисел 7, 11 или 13 делится разность сумм граней данного числа:

(295 + 42)—623 = —286.

число 286 делится на 11 и на 13, а на 7 оно не делится. следовательно, число 42 623 295 делится на 11 и на 13, но на 7 не делится.

очевидно, что делимость на 7, 11 и 13 четырех-, пяти — и шестизначных чисел, то есть чисел, разбивающихся всего лишь на 2 грани (практически более частый случай), определяется делимостью на 7, 11 и 13 разности граней данного числа. так, например, легко установить, что 29 575 делится на 7 и на 13, но не делится на 11. действительно, разность граней равна

575—29 = 546,

а число 546 делится на 7 и на 13 и не делится на 11.

. устанавливая объединенный признак делимости на 7, 11 и 13, мы оперировали числом, разбивавшимся на 3 грани. проведите обоснование этого признака на примере числа, разбивающегося на 4 грани по 3 цифры справа налево.

rami1991
rami1991
4,7(48 оценок)
1. ( 2x - 1 ) ² - 9x² = 0  (2x-1-3x)(2x-1+3x)=0(-x-1)(5x-1)=0-x-1=0x=-15x-1=05x=1x=1/52 . 5(x+2)²+(2x-1)²-9(x+3)(x-3)=225x²+20x+20+4x²-4x+1-9x²+81-22=0 16x=-80 x=-80: 16 x=-5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS