Вероятность попадания в цель первым стрелком равна p1
а вторым стрелком—р2. стрелки выстрелили одновременно. какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой не попадет?

125

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

osipovvlavlad

Математика

4,8(71 оценок)

рассмотрим события: а₁ - "первый попадет", a₂ - "второй попадет", b₁ - "первый не попадет", в₂ - "второй не попадет"

по условию:

$p(a_1)=p_1\\p(a_2)=p_2$

события b₁ и в₂ противоположны по отношению к соответствующим событиям а₁ и a₂. значит:

$p(b_1)=1-p(a_1)=1-p_1\\p(b_2)=1-p(a_2)=1-p_2$

для события e "один попадет в цель, а другой не попадет" есть два исхода:

с: "первый попадет, а второй не попадет"

d: "первый не попадет, а второй попадет"

эти события несовместны (то есть не могут произойти одновременно), значит их вероятности будут складываться при определении общей вероятности.

для события с должны выполниться два независимых события а₁ и в₂. для события d должны выполниться два независимых события b₁ и a₂. вероятности независимых событий перемножаются.

искомая вероятность:

$p(e)=p(c)+p(d)=p(a_1)\cdot p(b_2)+p(b_1)\cdot p((e)=p_1(1-p_2)+p_2(1-p_1)=p_1-p_1p_2+p_2-p_1p_2=p_1+p_2-2p_1p_2$

svetikkomi

Математика

4,7(75 оценок)

17+3=20 лет сестре удачи тебе , подписывайся на меня

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.