Прогрессия
пусть {bⁿ } —возрастающая прогрессия с положительными членами.
найдите ее знаменатель, если b₄-b₁=14 и b₃-b₂= 4.

189

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariaspassckay

Алгебра

4,5(64 оценок)

по формуле общего n-го члена прогрессии

$\displaystyle \left \{ {{b_1q^3-b_1=14} \atop {b_1q^2-b_1q=4}} \right.~\rightarrow~\left \{ {{b_1(q^3-1)=14} \atop {b_1q(q-1)=4}} \right.~\rightarrow~\left \{ {{b_1(q-1)(q^2+q+1)=14} \atop {b_1(q-1)=\dfrac{4}{q}}} \\ \\ \dfrac{4}{q}(q^2+q+1)=14~~~\bigg|\cdot q\ne 4q^2+4q+4=14q\\ \\ 4q^2-10q+4=0~~~|: 2\\ \\ 2q^2-5q+2=0$

решая как квадратное уравнение мы получим $q_1=0{,}5$ и $q_2=2$ . но так как $|q_1|< 1$ , то эта прогрессия убывающая, подходит только $|q_2|> 1$

ответ: q = 2.

maksatovna17

Алгебра

4,5(88 оценок)

2sin²x + sinx * cosx - 3cos²x = 0

это однородное тригонометрическое уравнение второй степени относительно функций sinx и cosx.

разделим обе части уравнения на cos²x ≠ 0, получим:

$2{\rm tg}^2x+{\rm tg}\,x-3=0$

решаем как квадратное уравнение относительно tgx.

$d=1^2-4\cdot 2\cdot (-3)=25\\ \\ {\rm tg}\, x=\dfrac{-1+5}{2\cdot 2}=1~~\rightarow~~~ \boxed{x_1=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{z}}\\ \\ {\rm tg}\, x=\dfrac{-1-5}{2\cdot 2}=-1.5~~\rightarrow~~ \boxed{x_2=-{\rm arctg}\,1.5+\pi n,n \in \mathbb{z}}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

TomaSharik
12.04.2021 20:21

Реши ребус: кот-к=кто? найди все решения...
Anasha12
01.12.2022 10:44

Преобразуйте в многочлен 5a(в квадрате)x-20x...
buzaeva2013
25.03.2020 23:05

Доказать, что 1 плюс 1 делить на тангенс в квадрате альфа равен 1...
89115603408
19.06.2022 12:49

Представьте в виде многочлена (х-1) в квадрате= (х+4) в квадрате=...
jonni0203
17.04.2022 12:33

Выражения: а)(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a) б)(2x+3)²-(2x-1)²...
МухаВж
08.07.2020 05:05

Поставьте вместо многоточия знаки = , или так ,чтобы получилось верное...
mynames2
29.05.2022 19:56

Вычислите 79 умножить на 81,используя формулу для (a-b)(a+b )...
Шынарай111
15.01.2023 22:59

Выполните действия |1,6|+|4,2|-|-2,8|...
lowrentij
04.07.2021 05:12

9x^2-(c+3x)*(c-3x) представте в виде многочлена...
Viky2016
13.08.2022 12:45

Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176....

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.