Регистрация Спросить otvet5GPT
newsosnovskiymp06yuf
02.11.2022 00:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Прогрессия
пусть {bⁿ } —возрастающая прогрессия с положительными членами.
найдите ее знаменатель, если b₄-b₁=14 и b₃-b₂= 4.

189
290
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariaspassckay
mariaspassckay
4,5(64 оценок)

по формуле общего n-го члена прогрессии

\displaystyle \left \{ {{b_1q^3-b_1=14} \atop {b_1q^2-b_1q=4}} \right.~\rightarrow~\left \{ {{b_1(q^3-1)=14} \atop {b_1q(q-1)=4}} \right.~\rightarrow~\left \{ {{b_1(q-1)(q^2+q+1)=14} \atop {b_1(q-1)=\dfrac{4}{q}}} \\ \\ \dfrac{4}{q}(q^2+q+1)=14~~~\bigg|\cdot q\ne 4q^2+4q+4=14q\\ \\ 4q^2-10q+4=0~~~|: 2\\ \\ 2q^2-5q+2=0

решая как квадратное уравнение мы получим q_1=0{,}5 и q_2=2. но так как |q_1|< 1, то эта прогрессия убывающая, подходит только |q_2|> 1

ответ: q = 2.

maksatovna17
maksatovna17
4,5(88 оценок)

2sin²x + sinx * cosx - 3cos²x = 0

это однородное тригонометрическое уравнение второй степени относительно функций sinx и cosx.

разделим обе части уравнения на cos²x ≠ 0, получим:

2{\rm tg}^2x+{\rm tg}\,x-3=0

решаем как квадратное уравнение относительно tgx.

d=1^2-4\cdot 2\cdot (-3)=25\\ \\ {\rm tg}\, x=\dfrac{-1+5}{2\cdot 2}=1~~\rightarow~~~ \boxed{x_1=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{z}}\\ \\ {\rm tg}\, x=\dfrac{-1-5}{2\cdot 2}=-1.5~~\rightarrow~~ \boxed{x_2=-{\rm arctg}\,1.5+\pi n,n \in \mathbb{z}}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS